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要关闭淘宝短信通知消息提醒，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP，点击右下角的“我的淘宝”按钮，进入个人中心页面。
2、在个人中心页面中，点击右上角的“设置”按钮，进入淘宝的设置页面。
3、在设置页面中，找到并点击“消息通知”选项。
4、在消息通知页面中，可以看到各种通知的选项，如“接收新消息通知”、“交易物流通知”等，找到与短信相关的通知选项，并关闭它们。
5、退出设置后，就不会再收到淘宝的短信通知了。
如果以上方法无法关闭短信通知，还可以尝试联系淘宝客服，寻求他们的帮助，也可以考虑直接联系手机运营商，关闭来自淘宝的短信服务，不过请确保在关闭短信通知后不会错过重要的交易信息，建议保留重要的通知提醒。